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Beleg Heckbagger von Andreas Prüfer steht unter einer Creative Commons Namensnennung-Keine kommerzielle Nutzung-Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland Lizenz.

Beleg Heckbagger

Andreas Prüfer
(cc) Andreas Prüfer 2009

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Inhaltsverzeichnis

1 Vorüberlegung 1

1.1 Motivation 1

1.2 Arbeitsgebiete / Hauptarbeitsgebiete 1

1.2.1 Graben 1

1.2.2 Kranbetrieb 1

1.2.3 Anforderungsliste 1

1.3 Messpunkte für Zustandsbeschreibung und Kontrolle 1

1.4 Bestimmung der Spielanteile und -zeiten 1

2 Abschätzungen und Überschlage 1

2.1 Geometrie und Grabkraftabschätzung des Tieflöffels 1

2.1.1 Geometrische Abmessungen beim Tieflöffel 1

2.1.2 Größe der Innenseitenfläche des Tieflöffels 1

2.1.3 Überschlag der Grabkraft 1

2.1.4 Ermittlung der geladenen Haufwerksmasse 1

2.2 Vereinfachte Geometrieabschätzung der 1

2.2.1 Kinematikdarstellung und Beschreibung 1

2.2.2 Vorüberlegung und Einführung reduzierter Längen 1

2.2.3 Ermittlung der Gliedlängen 1

2.2.4 Nachrechnung der Geometrieabschätzung 1

2.3 Tabellen und Abbildungen 1

2.3.1 Abmessung der Tieflöffel anderer Hersteller 1

3 Modellierung der Baggerkinematik 1

3.1 Prinziplösung 1

3.2 Gesamtkinematik 1

3.3 Modellierung der Koordinatensysteme 1

3.4 Teilkinematik des Auslegers 1

3.4.1 Übertragungsverhalten des Auslegerzylinders 1

3.4.1.1 Übertagungswinkel und Übertragungsfunktion 1

3.4.1.2 Methode des „Verbotenen Gebietes“ (Hodograph) 1

3.4.2 Lösungsstrategien 1

3.4.2.1 Vorgaben 1

3.4.2.2 Lösungsmethoden 1

3.4.3 Teilgrafische Methode 1

3.4.3.1 Reduktion des Problems 1

3.4.3.2 Vorauswahl des Zylinders 1

3.4.3.3 Konstruktion der Punktlagen und Messung 1

3.4.3.4 Bestimmung der Lastmomente 1

3.4.3.5 Bestimmung der maximalen Lastmomente 1

3.4.3.6 Zylinderauswahl Dxd 1

3.4.3.7 Bestimmung der notwendigen Übertragungswinkel 1

3.4.3.8 Konstruktion des verbotenen Gebietes 1

3.4.3.9 Herleitung zum Zylinderanlenkpunkt 1

3.4.3.10 Zylinderauswahl 1

3.4.3.11 Nachweise 1

3.5 Teilkinematik des Stiels 1

3.5.1 Ersatzmodell zur Lastermittlung 1

3.5.2 Reduktion des Problems auf eine Dimension 1

3.5.3 Lösungsfindung 1

3.5.3.1 Bestimmung der maximalen Lastmomente 1

3.5.3.2 Zylinderauswahl 1

3.5.4 Erlaubtes Gebiet 1

3.5.4.1 Zylinderauswahl 1

3.5.4.2 Nachweise 1

3.6 Löffelkinematik 1

3.6.1 Vereinfachtes Ersatzmodell 1

3.6.2 Technische Eingrenzung der Lösung 1

3.6.3 Kriterien zur Auswahl des Koppelgetriebes 2

3.6.4 Übertragungsfunktion 2

3.6.5 Entwurf und Auswahl des Mechanismus 2

3.6.6 Anpassung der Antriebsschwinge 2

3.6.7 Auswahl des Zylinders und seines Anlenkpunktes 2

3.6.8 Zylinderauswahl 2

3.6.9 Nachweise 2

3.7 Das Schwenkwerk 2

3.7.1 Modellierung und Ermittlung der Kräfte 2

3.7.2 Koppelgetriebe für das Schwenkwerk 2

3.7.3 Zylinderauswahl 2

3.7.4 Nachweise 2

4 Auslegung der Hydraulik 2

4.1 Bedarfsermittlung für die Pumpen 2

4.2 Auslegung der Pumpen 2

4.3 Hydraulikschaltung 2

5 Zusammenstellung der Ergebnisse 2

5.1 Geometrische Daten 2

5.2 Grabkurve 2

5.3 Lastkurve - Isodynen des Auslegerzylinders 2

5.4 Reißkraft 2

5.5 Losbrechkraft 2

6 Anhang 2

1 Vorüberlegung

1.1 Motivation

Ein Heckbagger ist im Prinzip eine variabel einsetzbare Maschine- meist als Beistellgerät-, die vor allem durch ihre Mobilität und ihre große Einsatzbreite besticht. Sie erweitert die Einsatzmöglichkeiten bestehender Maschinenparks (Lader mit Heckbagger, Anbauheckbagger) oder erschließt vollkommen neue Märkte in denen wegen fehlender Geländegängigkeit und zu hohen Kosten Bagger bisher nicht zum Einsatz kamen (Anbau-Heckbagger für landwirtschaftliche Kleinbetriebe).

Untersuchungen beim kommunalen Medienbau haben ergeben, dass dieser für seine Baumaschinen bei der Erstellung nachträglicher Netz-Anschlüsse und der Reparatur mit einem ungünstigen Transportzeit-Einsatzzeit-Verhältnis zu kämpfen hat. In urbanen Gebieten liegen die Einsatzorte meist mehre Kilometer entfernt voneinander. Deswegen benötigen die eingesetzten Baumaschinen einen guten Teil der Arbeitszeit allein für ihre Versetzung zwischen den Einsatzorten.
Heutzutage besteht der kommunale Baumaschinenpark vor allem aus Mini- und Kleinstbaggern mit raupen- oder radbasiertem Skid-Steer-Antrieb, deren Höchstgeschwindigkeit bauartbedingt meist bei 20km/h liegt.
Deswegen wird vorgeschlagen, Teile des bestehenden Fuhrparks der Kommunaltechnik mit einem Heckbagger aufzurüsten. Weiterhin können auf diese Weise ausgestattete Baumaschinen als Springer bei kurzfristigen Kapazitätsungänzen auf Kleinbaustellen dienen.

1.2 Arbeitsgebiete / Hauptarbeitsgebiete

1.2.1 Graben

Gräben für Anschlüsse zu kommunalen Medien-Netzen haben meist eine Tiefe von 1 m ( Strom, Wasser, Gas) oder 1.20m für Fernwärme und eine Breite von 0.60m. Die durchschnittliche Grabenlänge für einen Stichanschluss auf dem Grundstück beträgt 6m. Somit ergibt sich ein Aushubbedarf von 4.32m³ (aufgelockert: 5.18m³). Der Bagger sollte auch ohne Umsetzen in der Lage sein, den aufgeworfenen Erdhügel wieder in die Aushubgrube einzusetzen. Da beim Heckbagger im Gegensatz zum Raupenbagger beim Wechsel des Arbeitsstandortes die Abstützung neu eingerichtet werden muss, ist darauf zu achten, dass nicht allzu viele Versetzungen für die 6m Grabenlänge notwendig sind.

1.2.2 Kranbetrieb

Weiterhin soll mit diesem Heckbagger das Einsetzen und Herausheben von Medien-Leitungen möglich sein. Dazu zählt auch das Entladen vom Transportfahrzeug aus 1.50m Höhe (Lkw-Ladefläche) mit einer Tragfähigkeit von 1.5t (Stahlbetonröhren für Abwasserkanäle, Brunnenringe).

1.2.3 Anforderungsliste

Rahmen17




1.3 Messpunkte für Zustandsbeschreibung und Kontrolle

Rahmen20

Anforderungen und Nachweise:

1

Gesamthöhe

Haltevermögen der Eigenlast (HE)

2

Reichweite

Haltevermögen des Eigengewichtes (HE)

3

Grabtiefe

Grabfähigkeit und Haltevermögen der Eigenlast (G, HE)

6,7,8,9,10,
11

Haupt-arbeitsgebiet Graben

Grabfähigkeit und Haltevermögen der Eigenlast mit gefülltem Löffel (G, HV)

4,5,6,7

Haupt-arbeitsgebiet Kran

Haltevermögen des Eigengewichtes mit 1500kg Zusatzlast (K)



1.4 Bestimmung der Spielanteile und -zeiten

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis


Bestimmung nach „Baumaschinen“, S.51






Spieldauer, Entleeren, Graben, Drehen+Heben+Senken




2 Abschätzungen und Überschlage

2.1 Geometrie und Grabkraftabschätzung des Tieflöffels

2.1.1 Geometrische Abmessungen beim Tieflöffel

Abbildung 2.1.1: Abmessungen beim Tieflöffel



Geometrisch-mathematische Abhängigkeiten beim Tieflöffel

annähernd prismatisches Volumen

lineare Abhängigkeit





Löffelvolumen (Haufmaß)

Seitenfläche

Innenmaße: Gefäßbreite, Tiefe , Höhe (Öffnungsweite)


Durch geeignete Regression auf ein Polynom lassen sich aus den Angaben der Herstellern (siehe Tabellen und Abbildungen) für den gewünschten Volumenbereich von 30l die notwendigen Abmessungen extrapolieren.



Alternativ können über Zuhilfenahme der aus [KUN00] bekannten Faustformeln die Abmessungen überschlägig ermittelt werden:

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis



Gefäßbreite,Gefäßtiefe,Gefäßhöhe,Löffelvolumen


Um sicher zu gehen und den Abstand zu den Modellbedingungen zu verkleinern werden die letzteren Werte verwendet.

2.1.2 Größe der Innenseitenfläche des Tieflöffels

Kurze Nachrechnung der für das Haufmass nach der DIN ISO 7451 notwendigen Innenseitenfläche eines prismatischen Tieflöffels:

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis


Größe der innen liegenden Seitenfläche des Löffels, Haufwerksvolumen im Tief löffel,Volumen des Tieflöffels (Streichmaß)

Überprüfung der Plausibilität anhand der Abmessungen eines Rechtecks,Viertelellipse und eines rechtwinkligen Dreiecks:

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis

Rechteckfläche



Ellipsenfläche




Dreiecksfläche





In jedem Fall liegen die gewählten Werte von g und h oberhalb der für die Flächengeometrien notwendigen Größe. Die durch g und h aufgespannte imaginäre Rechteckfläche muss also nur etwa zur Hälfte gefüllt sein. Somit bleibt hinsichtlich der geometrische Gestaltung genügend Reserve um die Form der Fläche frei zu bestimmen.

2.1.3 Überschlag der Grabkraft

Da der Einsatz einer Baumaschine vielen Unwägbarkeiten unterworfen ist1. Kann die Grabkraftabschätzung nur sehr grob erfolgen. Es bietet sich hier als Methode die spezifische Grabkraft mit ihrem Span-Geometrie bezogenem Ansatz an. Überprüft wird dieser Wert anhand der Gewinnungsklasse. Als Ausgangswert für die Schnitttiefe wird angenommen, dass der Löffel bis zu 2/3 in den Boden eintaucht.
Damit ergeben sich unter Benutzung von [KUN01] :

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis




Spanfläche, Einfluss der Spandicke, Erdstoffklasse,Grabkraft, Schnitttiefe,(spanflächen)spezifische Grabkraft, rechnerische spezifische Grabkraft,Sicherheitsfaktor auf F


Da das Modell als Bedingung für die Anwendbarkeit eine Breite von b>400mm vorsieht, muss ein Sicherheitsfaktor gegenüber diesen Imponderabilien eingeführt werden.

Damit erhöht sich der Überschlagswert auf
. Der Wert von liegt nach Kögler-Scheidig in der Gewinnungsklasse
GKL 3 (schwerer Stichboden). Also erscheint mir der Wert plausibel.

2.1.4 Ermittlung der geladenen Haufwerksmasse

Bestimmung des Ladefaktors nach DIN 18196 und der Haufwerksmasse:

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis

Bodenklasse (DIN 18300),Auflockerungsfaktor, Füllgrad, Ladefaktor, Gruppe (mittelschwer lösbare Böden),geladene Masse,Rohdichte des Bodens Löffelinhalt (Streichmaß)


Da mir dieser Wert etwas niedrig erscheint, erfolgt hier ein Überschlag anhand eines verdichteten Sand-Ton-Gemisches als Extremfall:

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis

Auflockerungsgrad


Den letzteren Wert werde ich für die folgenden Überschläge heranziehen.

2.2 Vereinfachte Geometrieabschätzung der

2.2.1 Kinematikdarstellung und Beschreibung

Abbildung 2.2.1: Vereinfachte Geometrieabschätzung


Große Buchstaben bezeichnen Drehgelenkverbindungen, kleine Buchstaben Abstände und Längen. Winkel sind in griechischen Kleinbuchstaben geschrieben.
Die Abbildung von auf erfolgt durch eine Drehung im Punkt .
wird durch die Relativdrehung im Punkt erzeugt. entsteht aus durch die Relativdrehung im Punkt .


Anbauhöhe

Anbaupunkt= Gelenkpunkt

Länge des Auslegers

Drehgelenkverbindung Ausleger-Stiel

Länge des Stiels

Drehgelenkverbindung Stiel-Löffel

Grabradius (Abstand Löffelanlenkpunkt-Messerschneide)

Gesamthöhe

reduzierte Gesamthöhe

Reichweite

reduzierte Reichweite

Größtmögliche Spannweite

Spannweite in Extremlage

Grabtiefe

reduzierte Grabtiefe

Drehwinkelbereich des Auslegers

Winkel des Stiels gegenüber dem Weltkoordinatensystem

Maximaler Drehwinkel

nach oben

Maximaler Drehwinkel nach unten



Hinweis zum Winkelkalkül:
Winkel zwischenund von ausgehend in mathematisch positiver Richtung in der Stellung



2.2.2 Vorüberlegung und Einführung reduzierter Längen

Da die Abmessungen das Niveau des Erdboden als Ausgangspunkt benutzen, erscheint es mir sinnvoll, das Koordinatensystem in den Anlenkpunkt für den Ausleger zu transformieren.
Weiterhin ergibt sich, dass der Grabradius von jedem dieser Maße abgezogen werden kann und somit zur Bestimmung nur noch ,,, und verbleiben.

Aus der Tatsache, dass der Heckbagger Teil einer mobilen Arbeitseinheit ist, schlussfolgere ich, dass sein Vorteil gegenüber einem normalen Bagger seine schnelle und einfache Versetzbarkeit und erhöhte Mobilität ist. Deswegen wähle ich für die Anbauhöhe den Wert . Das gibt neben der Bodenfreiheit genügend Spielraum für den Schwenkmechanismus, der sich normalerweise seitlich/ unter dem Anlenkpunkt für den Ausleger befindet. Weiterhin ist meiner Meinung nach ein geringes Transportmaß wichtig.
Deswegen schlage ich ein vor, damit Ausleger und Stiel neben einander „gefaltet“ werden können. Das bedeutet aber nicht notwendiger Weise, dass dieses auch die obere Grenze des Arbeitsbereiches beschreibt. Deswegen wird der Maximale Schenkelwinkel des Dreiecksanhand der errechneten Schenkellängen und der reduzierten Reichweite bestimmt.

Reduzierte Längen

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis

Anbauhöhe, Grabradius, Gesamthöhe, Reichweite, Grabtiefe


2.2.3 Ermittlung der Gliedlängen

Rahmen14

Geometrische Beziehungen:
Kreisradius






,,Innenwinkel des Dreiecks

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis

Bestimmung von



vorläufige Bestimmung ,,,




durch Position 1







Ermittlung der Untergrenzen von,





(Entartetes Dreieck)



Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis

Ermittlung der Obergrenze von,







willkürliche Auswahl

nach händischem Optimierungsversuch


Ermittlung von





2.2.4 Nachrechnung der Geometrieabschätzung

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis

Ermittlung vonfür die maximale Strecklage






Innenwinkel







Ermittlung von




Ermittlung von




Ermittlung von



Ermittlung von




Ermittlung von,













Ergebnis des Überschlages

Anbauhöhe

Auslegerlänge

Stiellänge

Grabradius

Maximaler Schenkelwinkel zwischen Ausleger und Stiel (Streckung)





2.3 Tabellen und Abbildungen

2.3.1 Abmessung der Tieflöffel anderer Hersteller

Rahmen2

Rahmen3




Rahmen4

Rahmen6

3 Modellierung der Baggerkinematik

3.1 Prinziplösung

Rahmen15

Zylinder sind hierbei Elemente die lediglich Längskräfte aufnehmen können. Die Glieder Ausleger, Stiel und Löffel vermögen dagegen auch Querkräfte zu leiten. Freischnitte finden an den jeweiligen Gelenkpunkten statt.

9-gliedriges 2-Stand Koppelgetriebe mit 3 Schwingschleifen und 3 Freiheitsgraden in der Ebene.

Optimierung:
-Anlenkpunkt H des Auslegerzylinders in Richtung B verschieben
-Auslegerzylinder innen liegend und an der Zylinderwand befestigt → besserer Übertragungswinkel
-vergrößern →Übertragungswinkel
- auf Graben auslegen
-besseres Übertragungsverhalten

Allgemeine Ziele:
-geringe Zylinderkräfte (Größe)
-geringe Zylinderhübe (Stabilität)

A

Ausleger

S

Stiel

L

Löffel

Auslegerzylinder

Stielzylinder

Löffelzylinder

Schwinge

Koppel



3.2 Gesamtkinematik

Rahmen9

Weltkoordinatensystem

Körpereigene Koordinatensysteme

Einfache Buchstaben stellen Gelenkpunkte dar.

,,

Massen-Schwerpunkt des Auslegers, Stiels,

,,

Gewichtskraft des Auslegers am Schwerpunkt des Auslegers wirkend (analog für Stiel und Löffel)

Grabkraft

Zusätzliche Belastung durch das Halten einer Nutzmasse im Kranbetrieb



3.3 Modellierung der Koordinatensysteme

Durch die Verkettung der Koordinatensysteme über Relativdrehung und Relativverschiebung bietet sich hier das Arbeiten mit polaren Koordinaten an. Statt mit schwierigen Drehmatrizen zu hantieren, erfolgt die Dreh-Transformation einfach über eine Multiplikation. Durch die körperlichen Gegebenheit lässt sich diese Modellierung sogar im dreidimensionalen Raum mithilfe einer Quasi-3D-Darstellung in der momentanen Ebene fortführen, die lediglich im Raum um die durch den Punkt A verlaufende vertikale Drehachse geschwenkt wird.

Weltkoordinatensystem mit Koordinaten in polarer und rechtwinkliger Schreibweise:

Drehung in der Ebene relativ zum Weltursprung um den Winkel in positiver Richtung


Die Körperkoordinatensysteme sind nur über Relativ-Drehung und Relativ-Verschiebung miteinander verbunden. Daraus ergibt sich für die Metriken die Gleichheit von Beträgen und Abständen.
,

Die Darstellung erfolgt relativ zu den jeweiligen Koordinatensystemen:
Punkt K im körpereigenem Koordinatensystem

Gerichtete Strecke mit Startpunkt in A



3.4 Teilkinematik des Auslegers

Rahmen10

Bildung der Momentenbilanz zur Berechnung der Zylinderkraft FA
Zur Vereinfachung verläuft die Ordinate des Weltkoordinatensystems durch den Gelenkpunkt A

Zylinderkraft des Auslegerzylinders im Weltkoordinatensystem

Auf den Gesamtschwerpunkt S reduzierte Gesamtgewichtskraft

Drehmoment durch eine im Kraftangriffspunkt P wirkende Kraft bezüglich A

Momentenbilanz um den Gelenkpunkt A


bei statischem Gleichgewicht



3.4.1 Übertragungsverhalten des Auslegerzylinders

3.4.1.1 Übertagungswinkel und Übertragungsfunktion

Rahmen1

Aus der Gleichung für das durch den Zylinder hervorgerufene Drehmoment um den Punkt A




folgt, dass der eingeschlossene Winkel möglichst groß sein muss (max. 90°), damit die Zylinderkraft effektiv wirken kann. Dieser Winkel wird Übertragungswinkel genannt. Weiterhin wird das Produkt aus Hebellänge und dem Sinus des eingeschlossenen Winkels als Übertragungsfunktion eingeführt.



Vorannahmen:

-Das Eigengewicht erzeugt in jedem Fall um den Punkt A ein rechts drehendes Moment.
-Im Hauptarbeitsgebiet Graben erzeugt die Grabkraft immer ein links drehendes Moment.


Da als Hauptarbeitsgebiet das Graben vorgesehen ist, muss im IV. Quadranten der Übertragungswinkel groß gewählt werden. Deswegen schlussfolgere Ich, dass der Zylinderanlenkpunktvon der Kinematik her besser geeignet ist. Da aber eine große Bodenfreiheit Voraussetzung ist, kann dieser Anlenkpunkt nicht gewählt werden.

Somit bleibt für G nur noch eine Lage im ersten und zweiten Quadranten. Wobei wegen des maximalen Drehwinkels vonvon 90° der erste Quadrant schon aus konstruktiver Sicht herausfällt.

Rahmen16

Um die mit der Wahl vonverbunden Schwächen auszugleichen, kann durch Anfügen eines zusätzlichen Konstruktionswinkel die Lage des maximalen Übertragungswinkels in den Bereich Graben zu verschoben werden.
Extremwertbetrachtung für
:




bei
bei
So kann jetzt der Winkel
bestimmt werden.
Mit
folgt für den maximalen Übertragungsfaktor(Tautologie)

Daraus ergibt sich, dass durch die Verlängerung des Abstandesder Ort des Extremums vonverlagert wird, aber nicht dessen Größe.

Rahmen11

Grenze :

Diagramm:
Übertragungsfunktion in mm der Zylinderwirkung für unterschiedliche Abstände in Abhängigkeit vonin [mm]


Diagramm:
Übertragungsfunktion in mm der Zylinderwirkung für unterschiedliche . Man sieht, dass das Maximum zwar seine Lage, aber nicht die Größe ändert.


Diagramm:

Wirkung einer zusätzlichen horizontalen Verschiebung
des Punktes G
→ Vergrößerung von m
→ Verlagerung des Maximums


3.4.1.2 Methode des „Verbotenen Gebietes“ (Hodograph)

Ausgehend von der Erkenntnis, dass bei gegebenem Betriebsdruck ein Differentialzylinder lediglich eine Zugkraft oder eine Druckkraft erzeugen kann, folgt, dass das von ihm produzierte Moment lediglich vom geometrischen Zustand, also vom Übertragungswinkel , abhängen kann.


Somit kann für jede Stellung und dem zugehörigen Lastmoment und dessen Richtung das mindestens erforderliche errechnet werden. Dieses wird im Koppelpunkt an die Strecke angetragen.

Rahmen12

-Druck, -Zug

Rahmen19
An die jeweilige Stellung des Auslegers wurde der zugehörige Übertragungswinkel angetragen.
Die Gebiete mit kleinerem sind verboten.
Wie man erkennt, lässt sich durch Anfügen eines Konstruktionswinkels an den Ausleger das Freie Gebiet um den Punkt A drehen. Nur hat man bei dieser Konfiguration nicht unbedingt Vorteile davon, da das Freie Gebiet nur einen kleinen Sektor einnimmt.

3.4.2 Lösungsstrategien

3.4.2.1 Vorgaben

Hinsichtlich der Masse und ihrer Verteilung über Ausleger, Stiel und Löffel müssen Vorannahmen getroffen werden. Im Vergleich mit anderen Herstellen ergibt sich etwa ein Gewicht von 1130kg. Davon entfällt 600kg auf den Ausleger, 400kg auf den Stiel und 130kg auf den gefüllten Löffel. Es wird vereinfachend angenommen, dass sich die Massen in den Schwerpunkten der Bauteilen konzentrieren. Weiterhin wird vereinfachend angenommen, diese Schwerpunkte befinden sich auf den Längsachsen. Aufgrund der geringen Kippmomente (Heckseitig ca 50kNm, bordwandseitig 12kNm) ist der Kranbetriebsbereich für große Lasten möglichst nah an den Anlenkpunkt zu legen und/ oder die Abstützung seitlich ausfahrbar zu gestalten.

3.4.2.2 Lösungsmethoden

Aufgrund der Einfachheit der Aufgabe werden zuerst die Kontrollpunkte konstruiert und darüber die Lastmomente ermittelt. Daraus lassen sich sich Schlussfolgerungen für den Koppelpunkt und den Anlenkpunkt des Zylinders ziehen. Danach wird das ganze System mithilfe von MAPLETM simuliert und die Ergebnisse miteinander verglichen.

3.4.3 Teilgrafische Methode

Ausgehend davon, dass sowohl Eigenmasse wie auch Nutzlast ein um den Punkt A ein nach rechts drehendes Moment erzeugen, lässt sich aus der Ermittlung der Lage der jeweiligen Körperschwerpunkte und deren Gewichtskräften dieses Moment bestimmen. Für das durch die Grabkraft hervorgerufene Moment wird vereinfachend angenommenen es entstünde durch die senkrecht auf der Verbindungslinie zwischen Anlenkpunkt A und Messerschneide E angreifende Kraft. Das stimmt natürlich nicht mit der Realität überein, ermöglicht aber eine Abschätzung gegenüber der oberen Grenze der möglichen auftretenden Kräfte (worst case theater).
Dazu werden die jeweiligen Punktlagen von B, C und E konstruiert und die x-Koordinaten tabellarisch aufgenommen. Daraus lassen sich alle weiteren notwendigen geometrischen Größen berechnen.


Schwerpunkte:

Relative Schwerpunktlage des Gliedes i ,
Indizes: A Ausleger, S Stiel, L Löffel


3.4.3.1 Reduktion des Problems

Rahmen13

Momente um den Gelenkpunkt A:

Last-Moment der Gewichtskraft

Last-Momente durch Kranbetrieb

Last-Moment der Grabkraft

Antriebs-Moment der Zylinderkraft

Erdbeschleunigung


Resultierendes Lastmoment:


Bedingung für das statische Gleichgewicht als Grenzzustand der Bewegung:

(Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit)


Winkelbeziehungen:



Zylinderkraft/ Momente:


,

Übertragungsfaktor, Hebellänge, Übertragungswinkel,
Flächenverhältnis


Betrachtung des Grenzzustandes in Relation zum auftretenden Maximum:



Fallunterscheidung:

Zug

Druck

Zug

Druck

Lastmomentenverhältnis bezüglich der auftretenden Maximallast


Vorgehen:

  1. Konstruktion der Punktlagen und Messung ,,,

  2. Berechnung :

    1. Relativwinkel

    2. Schwerpunkte

    3. Lastmomente für die unterschiedlichen Lastfälle (G, HE,HV,K)

    4. maximales Lastmoment und Richtung

  3. Auswahl von Zylinder und Hebellänge ,, anhand der notwendigen maximalen Übertragungswinkel

  4. Berechnung der notwendigen Übertagungswinkel

  5. Konstruktion des Verbotenen Gebietes

  6. Analyse und Bestimmung

    1. Anlenkpunkt

    2. Konstruktionswinkel

3.4.3.2 Vorauswahl des Zylinders

Aus der genormten Stufung der Kolbendurchmesser (80, 100, 125, 160..) der Betriebsdrücke (100bar, 160bar...) und dem maximal erforderlichen Moment lässt sich im Vornherein ein Kandidatenfeld festlegen.

Normzylinderreihe des Lieferanten Hähnchen 2
Hydraulikzylinder in Differentialbauweise mit beidseitiger einstellbarer Endlagendämpfung nach ISO 6020 Dxd


3.4.3.3 Konstruktion der Punktlagen und Messung

Rahmen18

Pos

Messblatt

Vorzeichen / Richtung

Nachweise

i

G

K

HE

HV

1

436

1995

1995

3317

1

1

1

0

0

1

0

2

1732

3030

3400

3400

1

-1

1

0

0

1

0

3

1596

1314

1314

3358

-1

-1

-1

0

0

1

0

4

497

1201

1201

1217

1

-1

-1

1

0

1

1

5

1394

2701

2701

2714

1

-1

-1

1

1

1

1

6=10

1968

2701

2701

3186

1

-1

-1

1

1

1

1

7

1968

1201

1201

2064

1

-1

-1

1

0

1

1

8

403

1701

1701

1817

1

-1

-1

0

1

1

1

9

1181

2701

2701

2799

1

-1

-1

0

1

1

1

11

1954

1701

1701

2393

1

-1

-1

1

1

1

1

Schwerpunkte

Masse [kg]

Relative Lage

[1]

Gewichtskraft
[N]

600

0,4

5886

400

0,5

3924

60

0,7

588,6

120

0,7

1177,2



Masse

[kg]

Gewichtskraft [N]

Kranlast

1500

14715

Grabkraft

-

18056


Längen [mm]

b

1970

c

1600

e

370


3.4.3.4 Bestimmung der Lastmomente

Pos

Schwerpunkte in [mm]

Momente um A in [Nm]

i

Ausleger

Stiel

Löffel leer

Löffel voll

Kran

Graben

1

174

1216

1995

-1027

-4770

-1174

-2349

-29356

59892

2

693

2381

3289

-4078

-9343

-1936

-3872

-44586

61390

3

638

1455

1314

-3758

-5709

-773

-1547

-19336

60632

4

199

849

1201

-1170

-3331

-707

-1414

-17673

21974

5

558

2048

2701

-3282

-8034

-1590

-3180

-39745

49004

6=10

787

2335

2701

-4633

-9161

-1590

-3180

-39745

57526

7

787

1585

1201

-4633

-6218

-707

-1414

-17673

37268

8

161

1052

1701

-949

-4128

-1001

-2002

-25030

32808

9

472

1941

2701

-2781

-7616

-1590

-3180

-39745

50539

11

782

1828

1701

-4600

-7171

-1001

-2002

-25030

43208



Pos

Lastmomente

Lastfälle um A


i

G

HE

HV

K

G

HE

HV

K

G

HE

HV

K

MIN

MAX

1

51747

-6970

-8145

-36327

0

1

0

0

0

-6970

0

0

-6970

0

2

44098

-15357

-17293

-59943

0

1

0

0

0

-15357

0

0

-15357

0

3

49618

-10240

-11014

-29576

0

1

0

0

0

-10240

0

0

-10240

0

4

16059

-5209

-5915

-22881

1

1

1

0

16059

-5209

-5915

0

-5915

16059

5

34508

-12906

34508

-52651

1

1

1

1

34508

-12906

34508

-52651

-52651

34508

6=10

40553

-15384

-16974

-55129

1

1

1

1

40553

-15384

-16974

-55129

-55129

40553

7

25003

-11558

-12265

-29231

1

1

1

0

25003

-11558

-12265

0

-12265

25003

8

25728

-6078

-7079

-31108

0

1

1

1

0

-6078

-7079

-31108

-31108

0

9

36962

-11987

-13577

-51732

0

1

1

1

0

-11987

-13577

-51732

-51732

0

11

29434

-12773

-13774

-37803

1

1

1

1

29434

-12773

-13774

-37803

-37803

29434

3.4.3.5 Bestimmung der maximalen Lastmomente

Minimum = Maximales links drehendes Lastmoment

Maximum= Maximales rechts drehendes Lastmoment

-55129,06

40552,76

3.4.3.6 Zylinderauswahl Dxd

Ermittlung der notwendigen Übertragungswinkel zur Zylinderwahl

Gesamtwirkungsgrad, Hebellänge, Übertragungswinkel, maximales Lastmoment




Zylinder 125x70

Zylinder 160x90

Zylinder 125x90

Zylinder 200x110



[mm]


-134800

196300

-219900

321000

-94600

196300

-350000

502000

1000

0,51

0,26

0,31

0,16

0,73

0,26

0,2

0,1

30,74

14,97

18,26

9,09

46,76

14,97

11,36

5,8

1500

0,34

0,17

0,21

0,11

0,49

0,17

0,13

0,07

19,93

9,91

12,06

6,04

29,05

9,91

7,54

3,86

Auswahl: Zylinder 160x90, Hebellänge: , Maximaler Übertragungswinkel

3.4.3.7 Bestimmung der notwendigen Übertragungswinkel

Pos



Zylinder 125x70

Zylinder 160x90




Zug

Druck

max

Zug

Druck

max

i

[mm]

[°]

[°]

[°]

[°]

[°]

[°]

[°]

1

436

77,2

2,5

0,0

2,5

1,5

0,0

1,5

2

1732

28,5

5,4

0,0

5,4

3,3

0,0

3,3

3

1596

-35,9

3,6

0,0

3,6

2,2

0,0

2,2

4

497

75,4

2,1

3,9

3,9

1,3

2,4

2,4

5

1394

45,0

19,0

8,4

19,0

11,5

5,1

11,5

6=10

1968

2,6

19,9

9,9

19,9

12,1

6,0

12,1

7

1968

2,6

4,3

6,1

6,1

2,7

3,7

3,7

8

403

78,2

11,1

0,0

11,1

6,8

0,0

6,8

9

1181

53,2

18,7

0,0

18,7

11,3

0,0

11,3

11

1954

7,3

13,5

7,2

13,5

8,2

4,4

8,2


3.4.3.8 Konstruktion des verbotenen Gebietes

Abbildung 3.4.9: Verbotenes Gebiet für den Zylinder 125x70




Abbildung 3.4.10: Verbotenes Gebiet für den Zylinder 160x90


Wie man erkennen kann, ist der benutzbare Sektor des Gebietskreises beim Zylinder 125x70 wesentlich kleiner.

3.4.3.9 Herleitung zum Zylinderanlenkpunkt

Das Problem besteht nun darin, für den Zylinder einen Anlenkpunkt zu finden.

Rahmen22

Gegeben sind zwei Extremlagen des Koppelpunktes H: und
Gesucht ist die Kurve für die Lage des Anlenkpunktes des Auslegerzylinders mit der Bedingung, dass der maximale Hub gleich der Einbaulänge sei.
Dazu wird die Strecke in drei gleichlange Abschnitte der Länge geteilt.
Es wird behauptet, dass für beliebige Einbaulängen der Punkt auf einem Kreis mit dem Radius und dem Kreiszentrum um den Betrag r auf der Strecke verrückt liegt.
Beweis:

Koordinatensystem wie dargestellt

Kreis um mit Radius ,
Kreis um mit Radius


q.e.d.
Erweiterung der Formel um beliebige Verhältnisse und
Koordinatenursprung in ,:




Rahmen25



Der Anlenkpunkt dar also nur im schraffiert gezeichneten Gebiet liegen. Wobei man berücksichtigen muss, dass der Hub in der Realität wesentlich geringer als die Einbaulänge ist.




Rahmen26

Man sieht, wie das erlaubte Gebiet durch die Restriktion hinsichtlich der Hubverhältnisse wesentlich eingeengt wird.
Gewählt wurde die Konfiguration mit und .
Das führt zu einem Anlenkpunkt .

3.4.3.10 Zylinderauswahl

Auswahl des Auslegerzylinders: 160 10126-01 (Quelle:www.haenchen.de)
nach ISO 6020
160x90

Kolbendurchmesser

[mm]

160

Kolbenfläche

[mm²]

20106

Stangendurchmesser

[mm]

90

Stangenfläche

[mm²]

6362

Kolbenringfläche

[mm²]

13744

Einbaulänge

[mm]

1100

Hub

[mm]

750

Kolbenseitiges Hubvolumen

[l]

15,1

Stangenseitiges Hubvolumen

[l]

10,3

Druckkraft

[kN]

321,7

257,4

Zugkraft

[kN]

219,9

175,9

Gesamtwirkungsgrad

[1]

0.8

Kolbenstange mit Außengewinde und zusätzlichem Norm-Gelenkkopf M80x3

3.4.3.11 Nachweise

Nachweis der Sicherheit gegenüber Knicken: Eulerscher Knickfall 2 (Grundfall)

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis








→ Knicken ausgeschlossen

Stangendurchmesser, Kolbendurchmesser, Elastizitätsmodul von Stahl (Quelle: Roloff/ Matek: Maschinenelemente), Knicklänge, Betriebsdruck, Sicherheit gegenüber Knicken


Anzahl der Lastspiele in der Bauteillebenszeit (bei Dauereinsatz):

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis



Lebenszeit, Lastwechselszahl,Lastwechselgrenze zum Dauerfestigkeitsbereich, Spielzeit

→Dauerfestigkeitsnachweis erforderlich

Skizzenhafter Nachweis:
Dauerwechselfestigkeit der Kolbenstange (DIN 15018)

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis

(Graben+Heben)
S2 N4 →B6
W0
St52-3

DIN 15018
Tabelle 14, Tabelle 17


















→ Dauerwechselfestigkeit ist gegeben.

Spannungsamplitudenverhältnis, S2 mittleres Spannungskollektiv, N4 Dauerbetrieb, B6 Beanspruchungsgruppe, W0 keine Kerbe,
Stangenquerschnittsfläche, zulässige Dauerwechselfestigkeit bei Druck, zulässige Dauerwechselfestigkeit bei Zug

3.5 Teilkinematik des Stiels

3.5.1 Ersatzmodell zur Lastermittlung


Rahmen21

Wie beim Ausleger wird hier die Methode des verbotenen Gebietes benutzt. Nur wird hier über den Winkelfür verschiedene Stellungen des Stiels die Übertragungswinkel angetragen. Danach wird versucht über die Drehung des Gebietskreises einen geeigneten Konstruktionswinkel und Anlenkpunkt zu finden.
Für den Fall des Grabens wird vereinfachend angenommen, die Grabkraft stünde senkrecht auf der Verbindungslinie zwischen Messer E und Gelenkpunkt B.

Außerdem wird ein weiterer Testpunkt (12: ) eingeführt, an dem der Stielzylinder bei maximalen Hub die Eingengewichte von Stiel und Löffel halten soll.

3.5.2 Reduktion des Problems auf eine Dimension

Rahmen27

Hebelverhältnisse relativ zu B:

Relative Schwerpunktlage des Gliedes i


Momente um den Gelenkpunkt B:

Last-Moment der Gewichtskraft

Last-Momente durch Kranbetrieb

Last-Moment der Grabkraft

Antriebs-Moment der Zylinderkraft

Erdbeschleunigung


Resultierendes Last-Moment:


3.5.3 Lösungsfindung

3.5.3.1 Bestimmung der maximalen Lastmomente

Minimum = Maximales links drehendes Lastmoment [N]

Maximum= Maximales rechts drehendes Lastmoment [N]

-26677

35293

3.5.3.2 Zylinderauswahl



Zylinder 125x70

Zylinder 160x90

Zylinder 125x90

Zylinder 100x70



[mm]


-134800

196300

-219900

321000

-94600

196300

-64100

125700

300

0,82

0,75

0,51

0,46

1,17

0,75

1,73

1,17

55,55

48,52

30,36

27,27

failed

48,52

failed

failed

400

0,62

0,56

0,38

0,34

0,88

0,56

1,3

0,88

38,2

34,18

22,28

20,1

61,79

34,18

failed

61,33

Auswahl: Zylinder 160x90 und 125x70, Hebellänge:






Zylinder 160x90

Zylinder 125x70

Pos

M-

M+

Zug

Druck

max

Zug

Druck

max

i

[°]

[Nm]

[Nm]

[°]

[°]

[°]

[°]

[°]

[°]

1

115,8

-3976

0

3,2

0,0

3,2

5,3

0,0

5,3

2

115,8

-3463

0

2,8

0,0

2,8

4,6

0,0

4,6

3

115,7

0

719

0,0

0,4

0,4

0,0

0,7

0,7

4

40,7

-1796

33561

1,5

19,1

19,1

2,4

32,3

32,3

5

99,8

-22939

32851

19,0

18,7

19,0

32,1

31,5

32,1

6=10

114,7

-12865

33527

10,5

19,0

19,0

17,4

32,3

32,3

7

58,8

0

35293

0,0

20,1

20,1

0,0

34,2

34,2

8

66,0

-22781

0

18,9

0,0

18,9

31,9

0,0

31,9

9

108,6

-26677

0

22,3

0,0

22,3

38,2

0,0

38,2

11

73,6

0

34688

0,0

19,7

19,7

0,0

33,5

33,5

12

0,0

0

6548

0,0

3,7

3,7

0,0

6,0

6,0

3.5.4 Erlaubtes Gebiet


Rahmen28



Rahmen29

Es wird der Zylinder 125x70 gewählt.

Rahmen30


Nach der grafischen Auftragung erkennt man eine Große Anzahl an Freiräumen. Mein Vorschlag besteht darin, die Einbaulänge möglichst groß zu wählen, damit sich der Übertragungswinkel im Hubverlauf möglichst nur gering verändert.

Als Anlenkpunkt wird gewählt. Damit ist die Einbaulänge und der Hub .

3.5.4.1 Zylinderauswahl

Auswahl des Stielzylinders: 160 10126-01 (Quelle:www.haenchen.de)
nach ISO 6020
125x70 ,1000mmx450mm

Kolbendurchmesser

[mm]

125

Kolbenfläche

[mm²]

12272

Stangendurchmesser

[mm]

70

Stangenfläche

[mm²]

3848

Kolbenringfläche

[mm²]

8423

Einbaulänge

[mm]

1000

Hub

[mm]

450

Kolbenseitiges Hubvolumen

[l]

5,5

Stangenseitiges Hubvolumen

[l]

3,8

Druckkraft

[kN]

196,3

157,1

Zugkraft

[kN]

134,8

107,8

Gesamtwirkungsgrad

[1]

0.8

Kolbenstange mit Außengewinde und zusätzlichem Norm-Gelenkkopf M64x3

3.5.4.2 Nachweise

Nachweis der Sicherheit gegenüber Knicken: Eulerscher Knickfall 2 (Grundfall)

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis








→ Knicken ausgeschlossen

Stangendurchmesser, Kolbendurchmesser, Elastizitätsmodul von Stahl (Quelle: Roloff/ Matek: Maschinenelemente), Knicklänge, Betriebsdruck, Sicherheit gegenüber Knicken


Skizzenhafter Nachweis:
Dauerwechselfestigkeit der Kolbenstange (DIN 15018)

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis

(Graben+Heben)
S2 N4 →B6
W0
St52-3

DIN 15018
Tabelle 14, Tabelle 17


















→ Dauerwechselfestigkeit ist gegeben.

Spannungsamplitudenverhältnis, S2 mittleres Spannungskollektiv, N4 Dauerbetrieb, B6 Beanspruchungsgruppe, W0 keine Kerbe,
Stangenquerschnittsfläche, zulässige Dauerwechselfestigkeit bei Druck, zulässige Dauerwechselfestigkeit bei Zug

3.6 Löffelkinematik

3.6.1 Vereinfachtes Ersatzmodell


Rahmen31

Zur Vereinfachung wird vorerst angenommen, dass O und P zusammenfallen und T auf der Strecke liegt.


3.6.2 Technische Eingrenzung der Lösung


Rahmen32


Die eng schraffierten Grenzen sind die durch die allgemeine Geometrie vorgegeben primären Zwänge wie z.B. Stiellänge und Löffelgröße.

Die weit schraffierten Bereiche entstehen durch die gewählte Kinematik hinsichtlich der Lage des Zylinderanlenkpunktes bei Berücksichtigung vorgegebener Übertragungswinkelbereiche.

3.6.3 Kriterien zur Auswahl des Koppelgetriebes

Die mathematische Zustandsbeschreibung für das viergliedrige Koppelgetriebe stellt eine implizite nichtlineare Funktion mit sechs Variablen dar, von denen fünf unabhängig sind. Zur geometrischen Lösungsfindung müssen also Vorgaben gemacht werden. Hier erscheint es sinnvoll, sich vor allem auf den Abtrieb zu konzentrieren, da von diesem die Arbeitspostionen und die maximale Gliedlänge bekannt sind.

Durch Vorgabe von drei Winkelstellungen für für die Abtriebsschwinge mit den zwei zugehörigen und einem Längenverhältnisses zwischen Glied 1 (Gestell) und 4 (Abtriebsschwinge) lässt sich eine normierte Lösung finden, die nur um einen Faktor linear vergrößert oder verkleinert werden muss. Aus diesen Lösungen ist mit geeigneten Kriterien eine auf das spezielle Problem passende zu ermitteln.
Diese Kriterien wären an erster Stelle, die Funktionserfüllung (Schwingbereich), Gleichlauf der Schwingen in diesem Bereich, keine Bewegungsumkehr und ein günstiges Übertragungsverhalten im Arbeitsbereich.

Abbildung 3.6.3: Geometrie und Kinetostatik des Koppelgetriebes

Gestell, Antriebsschwinge, Koppel,
Abtriebsschwinge, Antriebsmoment,
Lastmoment, Momentanpol zwischen und



Rahmen36


3.6.4 Übertragungsfunktion

Rahmen33

Die vom Zylinder aufgebrachte Kraft wird über einen Zweischlag und die daran angeschlossene viergliedrige Koppel in ein Moment umgewandelt. Interessant ist hierbei das Übertragungsverhalten des Koppelgetriebes im Arbeitsbereich, da hier ein möglichst guter Übertragungsfaktor gewünscht ist. Grundlage der Betrachtung ist der Energieerhaltungssatz in seiner Form als Leistungssatz.


Dass heißt, das bei gegebenem durch die Wahl von das notwendige Antriebsmoment verringert werden kann.

Geometrisch gesehen, darf also in diesen Stellungen O höchstens den gleichen lotrechten Abstand zum Gestell wie Q haben.

Rahmen51
Rahmen34

3.6.5 Entwurf und Auswahl des Mechanismus

Die Konstruktion basiert Auf dem Vorschlag aus Luckner, Modler „Getriebetechnik“. wird um gedreht und erzeugt so . Analog wird konstruiert. Danach werden und sowie und mit Linienzügen verbunden. Die darauf errichteten Mittelsenkrechten schneiden sich im gesuchten Punkt .


Rahmen37


Rahmen39

Schon allein durch optischen Vergleich lässt sich die Lösung mit favorisieren, weil sie im notwendigen Bereich die kleinste Übersetzung aufweist. Lösungen mit sind nicht funktionsfähig.



Rahmen38


Pos

oder

oder

[kNm](rdr)

I (1)

52,4

42,4

1,2

8,3

II

59,2

52,0

1,1

7,6

III (2)

64,9

60,0

1,1

7,2

IV

56,0

52,0

1,1

7,2

V

100,0

60,0

1,7

11,2

VI (3)

58,7

18,7

3,1

21,1



Rahmen40

Wie man erkennt, verläuft die Übertragungsfunktion im gewählten Bereich sehr linear und lässt sich deswegen durch zwei Geradenstücke approximieren. Weiterhin ist zu sagen, dass der Abstand zwischen S und dem Koordinatenursprung uns Sicherheit bezüglich der Funktionserfüllung (Umlauffähigkeit) gibt.

Glied

Länge
[mm]

Verhältnis
zu

160

1

260

1,62

150

0,93

240

1,5

3.6.6 Anpassung der Antriebsschwinge

Da in der Stellung VI (3) sich beide Schwingen kreuzen, wird die Antriebsschwinge gebogen ausgeformt. Dadurch werden auch O und P um den Konstruktionswinkel wieder getrennt.


Rahmen41

3.6.7 Auswahl des Zylinders und seines Anlenkpunktes

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis







Druckkraft des Zylinders

Für den Arbeitsbereich wird damit ein abgeschätzt. Zur Sicherheit wird für die Position V ein und für Position VI ein


Rahmen42

Ermittelt wurde ein , ein und für den Anlenkpunkt des Löffelzylinders .

3.6.8 Zylinderauswahl

Auswahl des Löffelzylinders: 160 10126-01 (Quelle:www.haenchen.de)
nach ISO 6020 63
x45 ,700mmx460mm

Kolbendurchmesser

[mm]

63

Kolbenfläche

[mm²]

3117

Stangendurchmesser

[mm]

45

Stangenfläche

[mm²]

1590

Kolbenringfläche

[mm²]

1527

Einbaulänge

[mm]

700

Hub

[mm]

460

Kolbenseitiges Hubvolumen

[l]

1,4

Stangenseitiges Hubvolumen

[l]

0,7

Druckkraft

[kN]

49,9

39,9

Zugkraft

[kN]

24,4

19,5

Gesamtwirkungsgrad

[1]

0.8

Kolbenstange mit Außengewinde und zusätzlichem Norm-Gelenkkopf M42x2

3.6.9 Nachweise

Nachweis der Sicherheit gegenüber Knicken: Eulerscher Knickfall 2 (Grundfall)

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis








→ Knicken ausgeschlossen

Stangendurchmesser, Kolbendurchmesser, Elastizitätsmodul von Stahl (Quelle: Roloff/ Matek: Maschinenelemente), Knicklänge, Betriebsdruck, Sicherheit gegenüber Knicken






Skizzenhafter Nachweis:
Dauerwechselfestigkeit der Kolbenstange (DIN 15018)

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis

(Graben+Heben)
S2 N4 →B6
W0
St52-3

DIN 15018
Tabelle 14, Tabelle 17


















→ Dauerwechselfestigkeit ist gegeben.

Spannungsamplitudenverhältnis, S2 mittleres Spannungskollektiv, N4 Dauerbetrieb, B6 Beanspruchungsgruppe, W0 keine Kerbe,
Stangenquerschnittsfläche, zulässige Dauerwechselfestigkeit bei Druck, zulässige Dauerwechselfestigkeit bei Zug


3.7 Das Schwenkwerk

3.7.1 Modellierung und Ermittlung der Kräfte

Rahmen43

Lagerabstand, Hebelarm des Zylinders, Schwerpunktkoordinaten,
Massenträgheit einer Punktmasse, Kräfte, A Festlager, B Loslager

Abschätzung des Lager-Reibmomentes
für den Fall des Grabens und für den Kranbetrieb

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis











Reibung des Lagers, Lagerradius, Ausladung, Kranlast


Abschätzung des Beschleunigungsmomentes anhand des normalen Grabbetriebes

Rahmen44

Das Schwenkspiel wird in zwei Phasen aufgeteilt, die jeweils in sich symmetrisch sind. Von nach wird beschleunigt und es wirkt ein Beschleunigungsmoment . In analoger Weise wird von nach verzögert. Es wird angenommen, dass sich die Winkelbeschleunigungen nur im Vorzeichen unterscheiden. Somit gilt und




Bestimmung des Beschleunigungsmomentes

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis




















Schwenkbereich, Zeit für das Schwenken,
Beschleunigungsmoment


Erweiterung der Beschleunigung auf den Kranbetrieb

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis












Sonderereignis: Abstützen einer seitlich angreifenden Last in der Stellung

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis




Lastmomente

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis




Grablastmoment, Lastmoment im Kranbetrieb,
maximales Lastmoment aus dem Sonderereignis

3.7.2 Koppelgetriebe für das Schwenkwerk

Rahmen45

Das Getriebe übersetzt einen Winkelbereich auf einen etwa doppelt so großen . Daraus folgt, dass die Übersetzung zwischen Antriebsschwinge und Abtriebsschwinge sein wird. Zur Verbesserung des Übertragungsverhalten zwischen dem Gleitstein und der Abtriebsschwinge kann die Anlenkung des selben an einen über hinausreichenden Punkt der Koppel erfolgen. Schraffierte Flächen für . liegt in .

Als normierte Lösung bietet sich folgende an:
Diese wird auf transformiert.

Rahmen46



, , ,


Bestimmung von für das Ziehen des Zylinders (125x70)

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis









3.7.3 Zylinderauswahl

Auswahl des Schwenkzylinders: 160 10126-01 (Quelle:www.haenchen.de)
nach ISO 6020 125
x70 ,10000mmx660mm

Kolbendurchmesser

[mm]

125

Kolbenfläche

[mm²]

12272

Stangendurchmesser

[mm]

70

Stangenfläche

[mm²]

3848

Kolbenringfläche

[mm²]

8423

Einbaulänge

[mm]

1000

Hub

[mm]

660

Kolbenseitiges Hubvolumen

[l]

8,1

Stangenseitiges Hubvolumen

[l]

5,6

Druckkraft

[kN]

196,3

157,1

Zugkraft

[kN]

134,8

107,8

Gesamtwirkungsgrad

[1]

0.8

Kolbenstange mit Außengewinde und zusätzlichem Norm-Gelenkkopf M64x3 mit Zylinder-Manschette zur Anlenkung an der Zylinderwand

3.7.4 Nachweise

Nachweis der Sicherheit gegenüber Knicken: Eulerscher Knickfall 2 (Grundfall)

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis








→ Knicken ausgeschlossen

Stangendurchmesser, Kolbendurchmesser, Elastizitätsmodul von Stahl (Quelle: Roloff/ Matek: Maschinenelemente), Knicklänge, Betriebsdruck, Sicherheit gegenüber Knicken


Der Nachweis für die Dauerwechselfestigkeit der Kolbenstange (DIN 15018) erfolgt analog dem Nachweis für den Stielzylinder mit dem selben Ergebnis.

4 Auslegung der Hydraulik

4.1 Bedarfsermittlung für die Pumpen

Ausgangspunkt für die Bedarfsermittlung, ist, dass während eines beispielhaften Arbeitsspieles sämtliche Zylindervolumen gefüllt werden.


Hubvolumen [l]

Zylinder

kolbenseitig

stangenseitig

(A) Auslegerzylinder

9

6,2

(S) Stielzylinder

5,5

3,8

(L) Löffelzylinder

1,4

0,7

(D) Schwenkzylinder

8,1

5,6


Volumenbedarf in [l], Jede Zeiteinheit hat eine Dauer von 2s

Slot

I

II

III

IV

V

VI

VI

VII

VIII

IX

t

(S)

5,5






3,8


(L)


1,4




0,7




(A)


9


6,2

(D)





8,1


5,6


Zeit für das Füllen des Grabgefäßes, Heben, Senken Drehen, Entleeren


Volumenstrombedarf in [l/s]

Slot

I

II

III

IV

V

VI

VI

VII

VIII

IX

(S)

1,38

1,38

0

0

0

0

0

0,95

0

0

(L)

0

0,35

0,35

0

0

0

0,35

0

0

0

(A)

0

1,8

1,8

1,8

1,8

1,8

0

2,07

2,07

2,07

(D)

0

0

0

0

4,05

4,05

0

2,8

2,8

0

1,38

3,53

2,15

1,8

5,85

5,85

0,35

5,82

4,87

2,07


Volumenbedarf je Pumpe bei Gebrauch zweier Konstantpumpen

Slot

I

II

III

IV

V

VI

VI

VII

VIII

IX

P1 (S+D)

1,38

1,38

0

0

4,05

4,05

0

3,75

2,8

0

17,41

0,87

P2 (A+L)

0

2,15

2,15

1,8

1,8

1,8

0,35

2,07

2,07

2,07

16,26

0,81

1,38

3,53

2,15

1,8

5,85

5,85

0,35

5,82

4,87

2,07



4.2 Auslegung der Pumpen

Pumpenförderleistung

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis




notwendige Pumpenförderleistung, zeitlich gemittelter Volumenstrombedarf, hydraulisch-mechanischer Wirkungsgrad


Verdrängungsvolumen

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis



Pumpenwahl

Bosch-Rexroth
Außenzahnradpumpe

AZPG-22-063RCC07D180xx

63

2300

800

170

200

230

AZPG-22-056RCC07D180xx

56

2300

800

170

200

230


4.3 Hydraulikschaltung

Rahmen47

Ausgehend von der Forderung nach Gleichzeitigkeit, kann nur die Parallelschaltung mit einem Konstant-Druck-System verwendet werden (VL. Prof. Helduser). Hierbei wird der nicht benötigte Volumenstrom unter Last über ein Überdruckventil ausgespeist. Das führt natürlich zu Leistungsverlusten ist aber von der Konstruktion wesentlich billiger und auch einfacher zu handhaben.
Zur besseren Gestaltung der Lauffähigkeit der Hydrozylinder ist ein Vorschalten eines Drossel-Rückschlagventil-Satzes (Zulauf/ Ablauf) sinnvoll. Die Ablaufdrossel würde wegen der Einspannung des Kolben zwischen zwei Druckniveaus zur wirksamen Vermeidung des Stick-Slip-Effektes führen. Außerdem ließe sich über diese Drosseln auch die Kolbengeschwindigkeit einstellen.
Die Zahnradpumpen werden als ein Satz mit Durchtrieb von der Pumpe mit dem größeren Verdrängungsvolumen zur kleineren über eine gemeinsame Wellenkupplung bestellt.

5 Zusammenstellung der Ergebnisse

5.1 Geometrische Daten

Rahmen48

5.2 Grabkurve

Rahmen49

5.3 Lastkurve - Isodynen des Auslegerzylinders

Rahmen50

Die Kontur der Grabkurve für den Anlenkpunkt des Löffels ist als Begrenzung eingezeichnet. Diese Isodynen gelten nur für den Auslegerzylinder. Da der Stielzylinder etwas geringer bemessen ist, kann er nicht unbedingt in jedem Fall die Kranlast halten. Ein Vergleich liefert etwa einen Faktor von 2/3 der Traglast des Auslegerzylinders im Zugbereich des Stielzylinders.


5.4 Reißkraft

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis



maximale Druckkraft des Stielzylinders,Reißkraft,
Hebellänge des Stielzylinders, Stiellänge, Grabradius

5.5 Losbrechkraft

Vorgabe

Rechenweg

Ergebnis




maximale Druckkraft des Stielzylinders, Losbrechkraft,
Hebellänge des Löffelzylinders, Grabradius



6 Anhang

-Ausdruck eines vereinfachten Maplecodes zur Demonstration
Die Geometrie lässt eine Modellierung über eine Verkettung der einfachen Koordinatensysteme über Drehung und Verschiebung zu. Dies ist im anhängenden Maple-Code ausgeführt.
-Ausdruck eines Bildschirmfotos von Working-Model-2D
-Datenblatt für Hydraulik-Zylinder (Hähnchen)
-Datenblatt für Außenzahnradpumpen (Bosch-Rexroth)




1In den wenigsten Fällen entspricht das Bodenverhalten dem eines angenommenen Modellstoffes. So kann zum Beispiel allein das Vorliegen von Pflanzendurchwuchs die notwendigen Grabkräfte wesentlich erhöhen.

2Werte für die Zylinderkräfte berücksichtigen keine Verluste